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过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是(  )

A.(x-3)2+(y+1)2=4                

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x-1)2+(y-1)2=4                   

D.(x+1)2+(y+1)2=4

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若sincos>0,则在…………………………………………(  )

A.第一、二象限                       

B.第一、三象限

C.第一、四象限                       

D.第二、四象限

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22.对任意函数f(x),xD,可按图示构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据x0D,经数列发生器输出x1=f(x0);

②若x1D,则数列发生器结束工作;若x1D,则将x1反馈回输入端,再输出x2=f(x1),并依此规律继续下去.现定义f(x)=.

(1)若输入x0=,则由数列发生器产生数列{xn},请写出数列{xn}的所有项;

(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列,试求输入的初始数据x0的值;

(3)若输入x0时,产生的无穷数列{xn}满足:对任意正整数n,均有xn<xn+1,求x0的取值范围.

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21.用水清洗一堆蔬菜上残留的农药.对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用x单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x).

(1)试规定f(0)的值,并解释其实际意义;

(2)试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质;

(3)设f(x)=,现有a(a>0)单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.

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20.对任意一个非零复数z,定义集合Mz={w|w=z2n1nN}.

(1)设是方程x+=的一个根,试用列举法表示集合,若在   中任取两个数,求其和为零的概率P

(2)设复数Mz,求证:MωMz.

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19.在棱长为a的正方体OABC中,E、F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF.

(1)求证:A′FC′E

(2)当三棱锥B′—BEF的体积取得最大值时,求二面角B′—EFB的大小.(结果用反三角函数表示)

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18.设F1F2为椭圆=1的两个焦点,P为椭圆上的一点.已知PF1F2是一个直角三角形的三个

 

顶点,且|PF1|>|PF2|,求的值.

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17.已知abc是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△ABC的面积.若a=4,b=5,S=5,求c的长度.

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用计算器验算函数y=(x>1)的若干个值,可以猜想下列命题中的真命题只能是………………(    )

A.y=在[1,+∞)上是单调减函数

B. y=x[1, +∞)的值域为

C. y=x[1, +∞)有最小值

D.=0,nN

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已知ab为两条不同的直线,为两个不同的平面,且a,       b,则下列命题中的假命题是………………………………(    )

A.若ab,则

B.若,则ab

C.若ab相交,则相交

D.若相交,则ab相交

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同步练习册答案