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(21)已知点的序列Anxn,0),nN,其中x1=0,x2aa>0),A3是线段A1A2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段A n2A n1的中点,….

 

(Ⅰ)写出xnx n1x n2之间的关系式(n≥3);

 

(Ⅱ)设anx n1xn,计算a1a2a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明;

 

(Ⅲ)求xn.

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(20)假设A型进口汽车关税税率在2001年是100%,在2006年是25%,2001年A型进口车每辆价格为64万元(其中含32万元关税税款).

(Ⅰ)已知与A型车性能相近的B型国产车,2001年每辆价格为46万元,若A型车的价格只受关税降低的影响,为了保证2006年B型车的价格不高于A型车价格的90%,B型车价格要逐年降低,问平均每年至少下降多少万元?

(Ⅱ)某人在2001年将33万元存入银行,假设该银行扣利息税后的年利率为1.8%(五年内不变),且每年按复利计算(例如,第一年的利息计入第二年的本金),那么五年到期时这笔钱连本带息是否一定够买一辆按(Ⅰ)中所述降价后的B型汽车?

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(19)在三棱锥SABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=SB=.

(Ⅰ)证明:SCBC

(Ⅱ)求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小;

(Ⅲ)求异面直线SCAB所成的角的大小(用反三角函数表示).

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(18)已知fx)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,判断fx)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并加以证明.

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(17)在△ABC中,已知AB、C成等差数列,求tan+ tan+tantan的值.

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(16)对于任意两个复数z1x1y1i,z2x2y2i(x1y1x2y2为实数),定义运算“⊙”为:

 

z1z2x1x2y1y2,设非零复数w1w2在复平面内对应的点分别为P1P2,点O为坐标原点,如果

 

w1w2=0,那么在△P1OP2中,∠P1OP2的大小为    .

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(15)正方形ABCD的边长是2,EF分别是ABCD的中点,将正方形沿EF折成直二面角(如图所示),M为矩形AEFD内一点,如果∠MBE=∠MBCMB和平面BCF所成角的正切值为,那么点M到直线EF的距离为    .

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(14)如果cosθ=-θ∈(π,),那么cos(θ)的值等于    .

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(13)若双曲线=1的渐近线方程为y=±,则双曲线的焦点坐标是    .

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用一张钢板制作一个容积为4 m3的无盖长方体水箱,可用的长方形钢板有四种不同的规格(长×宽的尺寸如各选项所示,单位均为m),若既要够用,又要所剩最少,则应选择钢板的规格是……(  )

(A)2×5 

(B)2×5.5

(C)2×6.1  

(D)3×5

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同步练习册答案