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    19.如图，三棱柱OAB—O1A1B1，平面OBB1O1⊥平面OAB，∠O1OB=60°，∠AOB=90°，且OB=OO1=2，OA=.求：

    （1）二面角O1—AB—O的大小；

    （2）异面直线A1B与AO1所成角的大小.（上述结果用反三角函数值表示）

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    18.已知F1、F2为双曲线＝1（a＞0，b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°.求双曲线的渐近线方程.

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    17.已知z、w为复数，（1+3i）z为纯虚线，w=，且|w|=5，  求w.

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    设｛an｝（n∈N）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是 （　　）

    A.d＜0　　

     

    B.a7＝0

     

    C.S9＞S5   

     

    D.S6与S7均为Sn的最大值

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    设a＞0，a≠1，函数y=logax的反函数和y=loga的反函数的图象关于…………………（　　）

    A.x轴对称               

    B.y轴对称        

    C.y=x对称        

    D.原点对称

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    在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是……（　　）

    A.等腰直角三角形  

    B.直角三角形

    C.等腰三角形  

    D.等边三角形

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    若a，b，c为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是………（　　）

    A.（a+b）+c=a+（b+c）                     

    B.（a+ b）·c=a·c+ b·c

    C.m（a+ b）=ma+m b                          

    D.（a·b）c=a（b·c）

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    12.如下图，若从点O所作的两条射线OM、ON上分别有点M1、M2与点N1、N2，则三角形面积之比=·.若从点O所作的不在同一平面内的三条射线OP、OQ和OR上，分别有点

     

    P1、P2，点Q1、Q2和点R1、R2，则类似的结论为　　　　　　.

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    11.如下图所示，客轮以速度2v由A至B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发，以速度v沿直线匀速航行，将货物送达客轮.已知AB⊥BC，且AB=BC=50海里.若两船同时起航出发，则两船相遇之处距C点　　　

    海里.（结果精确到小数点后1位）

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    10.下图表示一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的

    有　　　　　对.

     

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