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一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等,那么,这个圆锥轴截面顶角的余弦值是………………(  )

(A)

(B)

(C)

(D)-

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P(1,0)到曲线(其中参数tR)上的点的最短距离为……………………(  )

(A)0  

(B)1

(C)

(D)2

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设集合M={x|xkZ},N={x|xkZ},则…………………………(  )

(A)M

(B)MN

(C)MN

(D)MN

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在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x取值范围为…………(  )

(A)()∪(π,

(B)(,π)

(C)(

(D)(,π)∪(,

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不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是……………………(  )

(A){x|0≤x

(B){x|x<0且x≠-1}

(C){x|-1<x<1}

(D){x|x<1且x≠-1}

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复数(i)3的值是………………………………………(  )

(A)-i

(B)i

(C)-1

(D)1

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圆(x-1)2y2=1的圆心到直线yx的距离是…………(  )

(A) 

(B)

(C)1  

(D)

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22.对于函数fx),若存在x0R,使fx0)=x0成立,则称x0fx)的不动点.

已知函数fx)=ax2+(b+1)x+(b-1)(a≠0).

(1)当a=1,b=-2时,求函数fx)的不动点;

(2)若对任意实数b,函数fx)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;

(3)在(2)的条件下,若y=fx)图象上AB两点的横坐标是函数fx)的不动点,且AB两点关于直线y=kx+对称,求b的最小值.

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21.某公司全年的纯利润为b元,其中一部分作为奖金发给n位职工.奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小.由1至n排序,第1位职工得奖金元,然后再将余额除以n发给第2位职工,按此方法将奖金逐一发给每位职工.并将最后剩余部分作为公司发展基金.

 

(1)设ak(1≤kn)为第k位职工所得奖金额,试求a2a3,并用knb表示ak ;(不必证明)

 

(2)证明a ka k1(k=1,2,…,n-1),并解释此不等式关于分配原则的实际意义;

 

(3)发展基金与nb有关,记为Pnb).对常数b,当n变化时,求Pnb).

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20.已知函数fx)=ax+a>1).

(1)证明:函数fx)在[-1,+∞)上为增函数;

(2)用反证法证明方程fx)=0没有负数根.

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同步练习册答案