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下列四个函数中,以π为最小正周期,且在区间(,π)上为减函数的是……………………(    )

(A)y=cosx                                       

(B)y=2|sinx|

(C)y=cos                                      

(D)y=-cotx

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在平面直角坐标系中,已知两点A(cos80°,sin80°),B(cos20°,sin20°),则|AB|的值是………………………………(    )

(A)                                                 

(B)

(C)                                               

(D)1

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满足条件M∪{1}={1,2,3}的集合M的个数是…………………(    )

(A)4                                                   

(B)3

(C)2                                                   

(D)1

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(22)

(Ⅰ)给出两块相同的正三角形纸片(如图1,图2),要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图1、图2中,并作简要说明;

(Ⅱ)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小;

(Ⅲ)如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图3),要求剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,用虚线标示在图3中,并作简要说明.

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(21)已知点P到两个定点M(-1,0)、N(1,0)距离的比为,点N到直线PM的距离为1.求直线PN的方程.

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(20)设函数fx)=x2+|x-2|-1,xR.

(Ⅰ)判断函数fx)的奇偶性;

(Ⅱ)求函数fx)的最小值.

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(19)四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥面ABCD.

(Ⅰ)若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°,求这个四棱锥的体积;

(Ⅱ)证明无论四棱锥的高怎样变化,面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90°.

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(18)甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动.甲第1分钟走2 m,以后每分钟比前1分钟多走1 m,乙每分钟走5 m.

(Ⅰ)甲、乙开始运动后几分钟相遇?

(Ⅱ)如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1分钟多走1 m,乙继续每分钟走5 m,那么开始运动几分钟后第二次相遇?

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(17)如图,某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx)+b.

(Ⅰ)求这段时间的最大温差;

(Ⅱ)写出这段曲线的函数解析式.

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(16)对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:

①焦点在y轴上;

②焦点在x轴上;

③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;

④抛物线的通径的长为5;

⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1).

能使此抛物线方程为y2=10x的条件是____.(要求填写合适条件的序号)

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同步练习册答案