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若直线(1+ax+y+1=0与圆x2y2-2x=0相切,则a的值为(    )

(A)1,-1                  

(B)2,-2

(C)1                                                

(D)-1

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(22)已知fx)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的abR都满足:

fa·b)=afb)+bfa).

(Ⅰ)求f(0),f(1)的值;

(Ⅱ)判断fx)的奇偶性,并证明你的结论;

(Ⅲ)若f(2)=2,un=f(2n)(nN),求证un+1unnN).

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(21)已知O(0,0),B(1,0),Cbc)是△OBC的三个顶点.

(Ⅰ)写出△OBC的重心G,外心F,垂心H的坐标,并证明GFH三点共线;

(Ⅱ)当直线FHOB平行时,求顶点C的轨迹.

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(20)在研究并行计算的基本算法时,有以下简单模型问题:

 

用计算机求n个不同的数v1v2,…,vn的和=v1+v2+v3+…+vn.计算开始前,n个数存贮在n台由网络连接的计算机中,每台机器存一个数.计算开始后,在一个单位时间内,每台机器至多到一台其他机器中读数据,并与自己原有数据相加得到新的数据,各台机器可同时完成上述工作.

为了用尽可能少的单位时间,使各台机器都得到这n个数的和,需要设计一种读和加的方法.比如n=2时,一个单位时间即可完成计算,方法可用下表表示:

机器号

初始时

第一单位时间

第二单位时间

第三单位时间

被读

机号

结  果

被读

机号

结  果

被读

机号

结  果

1

v1

2

v1+v2

 

 

 

 

2

v2

1

v2+v1

 

 

 

 

(Ⅰ)当n=4时,至少需要多少个单位时间可完成计算?

把你设计的方法填入下表

机器号

初始时

第一单位时间

第二单位时间

第三单位时间

被读

机号

结  果

被读

机号

结  果

被读

机号

结  果

1

v1

 

 

 

 

 

 

2

v2

 

 

 

 

 

 

3

v3

 

 

 

 

 

 

4

v4

 

 

 

 

 

 

(Ⅱ)当n=128时,要使所有机器都得到,至少需要多少个单位时间可完成计算?(结论不要求证明)

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(19)数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,xn+1=xn+),nN.

(Ⅰ)证明:对n≥2,总有xn;

 

(Ⅱ)证明:对n≥2,总有xnxn+1.

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(18)如图,在多面体ABCDA1B1C1D1中,上、下底面平行且均为矩形,相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等,上、下底面矩形的长、宽分别为cdab,且acbd,两底面间的距离为h.

(Ⅰ)求侧面ABB1A1与底面ABCD所成二面角的正切值;

(Ⅱ)在估测该多面体的体积时,经常运用近似公式V=S中截面·h来计算.已知它的体积公式

V=S上底面+4S中截面+S下底面),试判断VV的大小关系,并加以证明.

(注:与两个底面平行,且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.)

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(17)解不等式+2>x.

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(16)圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为     .

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(15)关于直角AOB在定平面α内的射影有如下判断:①可能是0°的角;②可能是锐角;③可能是直角;④可能是钝角;⑤可能是180°的角.其中正确判断的序号是     .(注:把你认为是正确判断的序号都填上.)

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(14)等差数列{an}中,a1=2,公差不为零,且a1a3a11恰好是某等比数列的前三项,那么该等比数列公比的值等于     .

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同步练习册答案