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21.在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于零.

(1)求向量的坐标;

(2)求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程;

(3)是否存在实数a,使抛物线y=ax2-1上总有关于直线OB对称的两个点?若不存在,说明理由;若存在,求a的取值范围.

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20.如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽22米,要求通行车辆限高4.5米,隧道全长2.5千米,隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.

(1)若最大拱高h6米,则隧道设计的拱宽l是多少?

(2)若最大拱高h不小于6米,则应如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?

(半个椭圆的面积公式为S=lh,柱体体积为:底面积乘以高.本题结果均精确到0.1米

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19.已知函数fx)=-log2,求函数fx)的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性.

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118.已知平行六面体ABCDA1B1C1D1中,A1A⊥平面ABCDAB=4,AD=2.若B1DBC,直线B1D与平面ABCD所成的角等于30°,求平行六面体ABCDA1B1C1D1的体积.

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17.已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求|z1·z2|的最大值和最小值.

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fx)是定义在区间[-cc]上的奇函数,其图象如图所示.令gx)=afx)+b,则下列关于函数gx)的叙述正确的是………………(  )

A.若a<0,则函数gx)的图象关于原点对称

B.若a=1,0<b<2,则方程gx)=0有大于2的实根

C.若a=-2,b=0,则函数gx)的图象关于y轴对称

D.若a≠0,b=2,则方程gx)=0有三个实根

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P(1,1)、Q(1,2)、M(2,3)和N)四点中,函数y=ax的图象与其反函数的图象的公共点只可能是点……………………(  )

A.P                  

B.Q                                

C.M                        

D.N

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在下列条件中,可判断平面αβ平行的是………………………(  )

A.αβ都垂直于平面γ

B.α内存在不共线的三点到β的距离相等

C.lmα内两条直线,且lβmβ

D.lm是两条异面直线,且lαmαlβmβ

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下列函数中,既为偶函数又在(0,π)上单调递增的是……………(  )

A.y=tan|x|                                             

B.y=cos(-x

C.y=sin(x)                                

D.y=|cot|

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12.给出问题:F1F2是双曲线=1的焦点,点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9,求点P

 

到焦点F2的距离.某学生的解答如下:双曲线的实轴长为8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17.

该学生的解答是否正确?若正确,请将他的解题依据填在下面空格内,若不正确,将正确结果填在下面横线上.

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同步练习册答案