如图1.已知ABCD是上.下底边长分别为2和6.高为的等腰梯形.将它沿对称轴OO1折成直二面角.如图2. (Ⅰ)证明:AC⊥BO1,(Ⅱ)求二面角O-AC-O1的大小. 图1 ——青夏教育精英家教网—

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17、如图1，已知ABCD是上、下底边长分别为2和6，高为

的等腰梯形，将它沿对称轴OO₁折成直二面角，如图2。

（Ⅰ）证明：AC⊥BO₁；

（Ⅱ）求二面角O－AC－O₁的大小。

　　　　　　图1 图2

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16、已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小。

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15、设函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N^＊），（ⅰ）y＝sin3x在[0,]上的面积为　　　；（ⅱ）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面积为　　　。

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14、设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f^－¹(x)，f(4)＝0，则f^－¹(4)＝______________.　　

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13、已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x²＋y²＝1相交于A、B两点，且|AB|＝

，则

＝________.　　　

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12、在（1＋x）＋（1＋x）²＋……＋（1＋x）⁶的展开式中，x²项的系数是　　。（用数字作答）

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11、一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了　　件产品。

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设P是△APC内任意一点，S_△_ABC表示△ABC的面积，λ₁＝，λ₂＝，λ₃＝，定义

f(P)=( λ₁, λ₂, λ₃),若G是△ABC的重心，f(Q)＝（，，），则

A、点Q在△GAB内 B、点Q在△GBC内　

C、点Q在△GCA内　 D、点Q与点G重合

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4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分。若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分的种数是　

　　A、48　　B、36　　 C、24　　 D、18

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集合A＝｛x|＜0｝，B＝｛x||x-b|＜a｝，若“a＝1”是“A∩B≠”的充分条件，则b的取值范围是

　A、－2≤b＜0　 B、0＜b≤2 C、－3＜b＜－1　 D、－1≤b＜2

同步练习册答案