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    (20)某企业2003年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降.若不进行技术改造,预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元.今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第n年(今年为第一年)的利润为500(1+)万元(n为正整数).

    (Ⅰ)设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元,进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元(需扣除技术改造资金),求An、Bn的表达式;

    (Ⅱ)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润?

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    (19)在三棱锥S—ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M为AB的中点.

    (Ⅰ)证明:AC⊥SB;

    (Ⅱ)求二面角S—CM—A的大小;

    (Ⅲ)求点B到平面SCM的距离.

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    (18)甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.

    (Ⅰ)分别求甲、乙两人考试合格的概率;

    (Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.

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    (17)设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x),x∈R.

    (Ⅰ)若f(x)=1－且x∈［－,］,求x;

    (Ⅱ)若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值.

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    (16)如图1,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器(图2).当这个正六棱柱容器的底面边长为      时,其容积最大.

    　　　　　　　　　

    图1　　　　　　　　　　　　　　图2

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    (15)一个总体中有100个个体，随机编号为0,1，2，…,99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2，3，…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是        .

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    (14)设函数f(x)=若f(a)>a,则实数a的取值范围是        .

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    (13)直线x+2y=0被曲线x2+y2－6x－2y－15=0所截得的弦长等于        .

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    科目： 来源： 题型：

    如图,B地在A地的正东方向4 km处,C地在B地的北偏东30°方向2 km处,河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2 km.现要在曲线PQ上选一处M建一座码头,向B、C两地转运货物.经测算,从M到B、C两地修建公路的费用都是a万元/km,那么修建这两条公路的总费用最低是……………………………………………………(　　)

    (A)(+1)a万元                                

    (B)(2－2)a万元

    (C)2a万元                                     

    (D)(－1)a万元

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    科目： 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈［3,4］时,f(x)=x－2,则………………………………………………………………………(　　)

    (A)f(sin)<f(cos)                            

    (B)f(sin)>f(cos)

    (C)f(sin1)<f(cos1)                                

    (D)f(sin)>f(cos)

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