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在复平面内,复数+(1+i)2对应的点位于(    )

(A) 第一象限     (B) 第二象限    (C) 第三象限   (D)第四象限

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f(x)=,则f[f()]=(    )

(A)      (B)      (C)-     (D)

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点(1,-1)到直线xy+1=0的距离是(    )

(A)       (B)      (C)     (D)

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=(    )

(A) 2     (B) 1     (C)        (D)0

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22.设直线l与椭圆+=1相交于A、B两点,l又与双曲线x2y2=1相交于C、D两点,C、D三等分线段AB求直线l的方程.

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21.设函数fx)=x-ln(x+m),其中常数m为整数.

(Ⅰ)当m为何值时,fx)≥0;

(Ⅱ)定理:若函数gx)在[a,b]上连续,且ga)与gb)异号,则至少存在一点x0∈(a,b),使gx0)=0.

试用上述定理证明:当整数m>1时,方程fx)=0,在[emm,e2mm]内有两个实根.

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20.某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响,正东观测点听到该巨响的时间比其他两观测点晚4 s.已知各观测点到该中心的距离都是1020 m.试确定该巨响发生的位置. (假定当时声音传播的速度为340 m/s;相关各点均在同一平面上)

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19.设函数fx)=|1-|,x>0.

(Ⅰ)证明:当0<a<b,且fa)=fb)时,ab>1;

(Ⅱ)点Px0,y0)(0<x0<1)在曲线y=fx)上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x0表示).

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18.如下图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,已知AB=4,

AD=3,AA1=2. EF分别是线段ABBC上的点,且EB=FB=1.

(Ⅰ)求二面角CDEC1的正切值;

(Ⅱ)求直线EC1FD1所成角的余弦值.

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17.已知αβγ成公比为2的等比数列(α∈[0,2π]),且sinα、sinβ、sinγ也成等比数列.求αβγ的值.

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同步练习册答案