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20.已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x).

(1)求函数f(x)的表达式;

(2)证明:当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解.

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19.记函数f(x)=的定义域为Ag(x)=lg[(xa-1)(2ax)](a<1)的定义域为B.

(1)求A

(2)若BA,求实数a的取值范围.

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18.某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为xy(单位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积为8 m2,问xy分别为多少(精确到0.001 m)时用料最省?

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17.已知复数z1满足(1+i)z1=-1+5i,z2=a-2-i,其中i为虚数单位,aR.若|z1|<|z1|,求a的取值范围.

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某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下:

行业名称

计算机

机械

营销

物流

贸易

应聘人数

215830

200250

154676

74570

65280

 

行业名称

计算机

营销

机械

建筑

化工

招聘人数

124620

102935

89115

76516

70436

若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是………………………………(  )

(A)计算机行业好于化工行业               

(B)建筑行业好于物流行业

(C)机械行业最紧张                             

(D)营销行业比贸易行业紧张

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若函数f(x)的图象可由函数y=lg(x+1)的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到,则f(x)等于………………(  )

(A)10x-1              

(B)10x-1         

(C)1-10x                

(D)1-10x

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已知y=f(x)是周期为2π的函数,当x∈[0,2π)时,f(x)=sin,则f(x)=的解集为…………………………………………………………………(  )

(A){x|x=2kπ+,kZ}                         

(B){x|x=2kπ+,kZ}

(C){x| x=2kπ±,kZ}                        

(D){x|x=2kπ+(-1)k,kZ}

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在下列关于直线lm与平面αβ的命题中,真命题是……………(  )

(A)若lβαβ,则lα

(B)若lβαβ,则lα

(C)若lβαβ,则lα

(D)若αβ=mlm,则lα

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12.若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第          组.(写出所有符合要求的组号)

S1S2;②a2S3;③a1an;④qan.其中n为大于1的整数,Sn为{an}的前n项和.

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11.教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是          .

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