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函数y=+1(x≥1)的反函数是………………………………………………………(    )

A.y=x2-2x+2(x<1)                       

B.y=x2-2x+2(x≥1)

C.y=x2-2xx<1)                             

D.y=x2-2xx≥1)

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已知ab均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|等于…………………………(    )

A.                      

B.                    

C.                    

D. 4

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已知函数fx)=lg,若fa)=b,则f(-a)等于…………………………………(    )

A.b                          

B.-b               

C.                        

D.-

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(1-i)2·i等于……………………………………………………………………………(    )

A.2-2i             

B.2+2i              

C.-2              

D.2

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22.已知函数fx)=ln(1+x)-x, gx)=xlnx.

(Ⅰ)求函数fx)的最大值;

(Ⅱ)设0<a<b,证明:0<ga)+gb)-2g)<(ba)ln2.

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21.给定抛物线Cy2=4x,FC的焦点,过点F的直线lC相交于AB两点.

(Ⅰ)设l的斜率为1,求夹角的大小;

(Ⅱ)设=λ,若λ∈[4,9],求ly轴上截距的变化范围.

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20.如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的两条对角线交点为DB1C1的中点为M.

(Ⅰ)求证CD⊥平面BDM

(Ⅱ)求面B1BD与面CBD所成二面角的大小.

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19.数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=Snn=1,2,3,…).证明:

(Ⅰ)数列{}是等比数列;

(Ⅱ)Sn+1=4an.

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18.已知8支球队中有3支弱队,以抽签方式将这8支球队分为AB两组,每组4支.求

(Ⅰ)AB两组中有一组恰有两支弱队的概率;

(Ⅱ)A组中至少有两支弱队的概率.

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17.已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=,sin(AB)=.

(Ⅰ)求证tanA=2tanB;

(Ⅱ)设AB=3,求AB边上的高.

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同步练习册答案