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命题p:若abR,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件.

命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞).则…… (  )

(A)“pq”为假                            

(B)“pq”为真

(C)pq假                                         

(D)pq

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tan15°+cot15°等于…………………………………………………(  )

(A)2                        

(B)2+          

(C)4                        

(D)

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设集合P={1,2,3,4,5,6},Q={xR|2≤x≤6},那么下列结论正确的复数()10的值是……………………………………………………(  )

(A)-1                     

(B)1                        

(C)-32                   

(D)32

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(22)已知a>0,数列{an}满足a1=a,an+1=a+,n=1,2,…

(Ⅰ)已知数列{an}极限存在且大于零,求A=an(将Aa表示);

(Ⅱ)设bn=anA,n=1,2,…,证明:bn+1=-;

(Ⅲ)若|bn|≤,对n=1,2,…都成立,求a的取值范围.

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(21)某突发事件,在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3,一旦发生,将造成400万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用.单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元,采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为0.9和0.85.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用,请确定预防方案使总费用最少.

(总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值)

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(20)直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2y2=1的右支交于不同的两点A、B.

(Ⅰ)求实数k的取值范围;

(Ⅱ)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.

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(19)如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问的夹角θ取何值时

·的值最大?并求出这个最大值.

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(18)如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱CD上的动点.

 

(Ⅰ)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F;

(Ⅱ)当D1E⊥平面AB1F时,求二面角C1EFA的大小(结果用反三角函数值表示).

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(17)已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0,α∈[,π],求sin(2α+)的值.

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(16)某日中午12时整,甲船自A处以16 km/h的速度向正东行驶,乙船自A的正北18 km处以24 km/h的速度向正南行驶,则当日12时30分时两船之间距离对时间的变化率是     km/h.

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同步练习册答案