已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆.它的中心在原点.左焦点为F(-.0).且右顶点为D(2.0).设点A的坐标是(1.). (1)求该椭圆的标准方程.(2)若P是椭圆上的动点.求线段PA中点M的轨——青夏教育精英家教网—

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21.已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-

，0）.且右顶点为D（2，0），设点A的坐标是（1，

）.

(1)求该椭圆的标准方程.

(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

(3)过原点O的直线交椭圆于点B、C.求△ABC面积的最大值.

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20设数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数n，a_n+S_n=4096.

(1)求数列{a_n}的通项公式：

(2)设数列{log₂a_n}的前n项和为T_n.对数列{T_n}，从第几项起T_n＜-509？

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19.在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°.AB=BC=1，

（1）求异面直线B₁C₁与AC所成角的大小；

（2）若直线A₁C与平面ABC所成角为45°.求三棱柱A₁-ABC的结果.

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18.如下图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往救援。同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处的救援（角度精确到1°）？

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(17) 已知α是第一象限的角，且cosα=的值.

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16.如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是

（A）48. (B)18. (C)24. (D)36.

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15．若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的

（A）充分非必要条件, （B）必要非充分条件，

（C）充分必要条件，（D）既非充分又非必要条件.

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14.如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是

（A）（B）（C）a²＜b² （D）|a|＞|b|.

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13.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是

（A）（B）

（C）（D）

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12.如下图，平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是_____________.

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