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已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1,2,3,….
(Ⅰ)证明数列{lg(1+an)}是等比数列;
(Ⅱ)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及数列{an}的通项;
(Ⅲ)记bn=
,求数列{bn}的前n项和Sn,并证明Sn+
=1.
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双曲线C与椭圆
有相同的焦点,直线y=
x为C的一条渐近线.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)过点P(0,4)的直线l,交双曲线C于A、B两点,交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合).当
=λ1
=λ2
,且λ1+λ2=
时,求Q点的坐标.
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袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个.从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用ξ表示取出的3个小球上的最大数字,求:
(Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)随机变量ξ的概率分布和数学期望;
(Ⅲ)计分介于20分到40分之间的概率.
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如图,已知平面A1B
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(Ⅰ)求证直线B
(Ⅱ)求点A到平面VBC的距离;
(Ⅲ)求二面角A-VB-C的大小.
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(Ⅰ)求φ;
(Ⅱ)计算f(1)+f(2)+…+f(2008).
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①将函数y=|x+1|的图象按向量v=(-1,0)平移,得到的图象对应的函数表达式为y=|x|
②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=
x相交,所得弦长为2
③若sin(α+β)=
,sin(α-β)=
,则tanαcotβ=5
④如图,已知正方体ABCD-A1B
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