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    19.如图6所示，等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记

    BE＝x，V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.

                          图6

    （1）求V(x)的表达式；

    （2）当x为何值时，V(x)取得最大值？

    （3）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值

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    18.在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.椭圆＝1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.

    （1）求圆C的方程.

    （2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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    17.下表提供了某厂节油降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.

    x

    3

    4

    5

    6

    y

    2.5

    3

    4

    4.5

    （1）请画出上表数据的散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=;

    （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

    （参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5）

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    16.已知△顶点的直角坐标分别为.

           （1）若，求sin的值;

           （2）若是钝角，求的取值范围.

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    选做题15.（几何证明选讲选做题）如图5所法，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点、，则 ∠＝         ，线段的长为              .

                 图5

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    选做题14.（不等式选讲选做题）设函数＝         ;若，则x的取值范围是           .

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    选做题13.（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，圆的参数方程为，则圆的圆心坐标为         ，圆心到直线的距离为          .

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    12.如果一个凸多面体棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有        条.这些直线中共有对异面直线，则＝        ; ＝         .（答案用数字或的解析式表示）

                  图4

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    11.在平面直角坐标系中，有一定点（2，1），若线段的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是            .

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    10.若同量a、b满足|a|=|b|=1, a与b的夹角为120°，则aa+ab＝          .

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