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    21. 设{an}为等比数列，a1＝1，a2＝3.

    （1）求最小的自然数n，使an≥2007；

    （2）求和：T2n＝.

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    20. 下图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC.已知A1B1＝B1C1＝1，∠AlBlC1＝90°，AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3.

       （1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；

       （2）求AB与平面AA1C1C所成的角的大小；

       （3）求此几何体的体积.

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    19.栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽.已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为0.6，0.5， 移栽后成活的概率为0.7，0.9.

       （1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；

       （2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率.

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    18. 如图，函数y＝2cos(ωx＋θ) (x∈R，ω＞0，0≤θ≤)的图象与y轴交于点(0，)，且该函数的最小正周期为π.

       （1）求θ和ω的值；

       （2）已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0＝，x0∈[，π]时，求x0的值.

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    17.    已知函数 满足.

       （1）求常数c的值；

       （2）解不等式

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    16.如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H.有下列四个命题

       A.点H是△A1BD的垂心

       B.AH垂直平面CB1D1

       C.二面角C—B1D1—C1的正切值为

       D.点H到平面A1B1C1D1的距离为

    其中真命题的代号是     .(写出所有真命题的代号)

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    15.已知函数y＝f(x)存在反函数y＝f－1(x)，若函数y＝f(1＋x)的图象经过点(3，1)，则函数y＝f－1(x)的图象必经过点                .

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    14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12＝21，则a2+a5＋a8＋a11＝        .

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    13.在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O(0，0)，B(1，1)，则·＝                .

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    12.设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)

    A.必在圆x2＋y2＝2上             B.必在圆x2＋y2＝2外

    C.必在圆x2＋y2＝2内             D.以上三种情形都有可能

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