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21.我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称作“果圆”,其中.

如图,设点是相应椭圆的焦点,是“果圆” 与轴的交点,是线段的中点.

(1)若是边长为1的等边三角形,求该“果圆”的方程;

(2)设是“果圆”的半椭圆上任意一点.求证:当取得最小值时,在点处;

(3)若是“果圆”上任意一点,求取得最小值时点的横坐标.

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20.如果有穷数列为正整数)满足条件,…,,即),我们称其为“对称数列”.

例如,数列与数列都是“对称数列”.

(1)设是7项的“对称数列”,其中是等差数列,且.依次写出的每一项;

(2)设项的“对称数列”,其中是首项为,公比为的等比数列,求各项的和

(3)设项的“对称数列”,其中是首项为,公差为的等差数列.求项的和.

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19.已知函数,常数.

(1)当时,解不等式

(2)讨论函数的奇偶性,并说明理由.

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18.近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快.2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦,年生产量的增长率为34%. 以后四年中,年生产量的增长率逐年递增2%(如,2003年的年生产量的增长率为36%).

(1)求2006年全球太阳电池的年生产量(结果精确到0.1兆瓦);

(2)目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量,2006年的实际安装量为1420兆瓦.假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%,到2010年,要使年安装量与年生产量基本持平(即年安装量不少于年生产量的95%),这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%)?

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17.中,分别是三个内角的对边.若,求的面积.

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16. 在正四棱锥中,,直线与平面所成的角为,求正四棱锥的体积.

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15.设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出成立”. 那么,下列命题总成立的是(  )

A.若成立,则成立

B.若成立,则成立

C.若成立,则当时,均有成立

D.若成立,则当时,均有成立

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14.数列中, 则数列的极限值(  )

A.等于             B.等于              C.等于        D.不存在

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13.圆关于直线对称的圆的方程是(  )

A.                    B.

C.                     D.

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12.已知,且是虚数单位)是一个实系数一元二次方程的两个根,那么的值分别是(  )

A.                 B.

C.                D.

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同步练习册答案