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如图,在以点O为圆心,|AB|=4为直径的半圆ADB中,OD⊥AB,P是半圆弧上一点,

∠POB=30°,曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹,且曲线C过点P.

(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;

(Ⅱ)设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F.

若△OEF的面积不小于2,求直线l斜率的取值范围.

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如图,在直三棱柱ABC-A1BiC1中,平面A1BC⊥侧面A1ABB1.

(Ⅰ)求证:AB⊥BC;

(Ⅱ)若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ的大小关系,并予以证明.

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袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4).现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号.

(Ⅰ)求ξ的分布列,期望和方差;

(Ⅱ)若η=aξ+b,Eη=1,Dη=11,试求a,b的值.

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已知函数f(t)=

(Ⅰ)将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的形式;

(Ⅱ)求函数g(x)的值域.

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观察下列等式:

……………………………………

可以推测,当k≥2(k∈N*)时,        , 

ak-2=           .

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已知函数f(x)=2x,等差数列{an}的公差为2.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]=             .

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已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x∈R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集为       .

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在△ABC中,三个角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC的值为          .

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设z1是复数, (其中表示z1的共轭复数),已知z2的实部是-1,则z2的虚部为       .

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如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用2c1和2c2,分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子:

①a1+c1=a2+c2;②a1-c1=a2-c2;③c1a2>a1c2;④

其中正确式子的序号是

A.①③       B. ②③    C.①④    D.②④

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同步练习册答案