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设函数

(Ⅰ)求的单调区间;

(Ⅱ)如果对任何,都有,求的取值范围.

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设椭圆中心在坐标原点,是它的两个顶点,直线AB相交于点D,与椭圆相交于EF两点.

(Ⅰ)若,求的值;

(Ⅱ)求四边形面积的最大值.

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设数列的前项和为.已知

(Ⅰ)设,求数列的通项公式;

(Ⅱ)若,求的取值范围.

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如图,正四棱柱中,,点上且

(Ⅰ)证明:平面

(Ⅱ)求二面角的大小.


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购买某种保险,每个投保人每年度向保险公司交纳保费元,若投保人在购买保险的一年度内出险,则可以获得10 000元的赔偿金.假定在一年度内有10 000人购买了这种保险,且各投保人是否出险相互独立.已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为

(Ⅰ)求一投保人在一年度内出险的概率

(Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元,为保证盈利的期望不小于0,求每位投保人应交纳的最低保费(单位:元).

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中,

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)设的面积,求的长.

 

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平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个,如两组对边分别平行,类似地,写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件:

充要条件①                                              

充要条件②                                                .

(写出你认为正确的两个充要条件)

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已知是抛物线的焦点,过且斜率为1的直线交两点.设,则的比值等于       

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设曲线在点处的切线与直线垂直,则       

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设向量,若向量与向量共线,则    

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同步练习册答案