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已知U=R,A=,B=,则(A

    (A)                              (B)

    (C)                     (D)

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已知是实数,是纯虚数,则=

    (A)1         (B)-1       (C)    (D)-

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在数列{an}与{bn}中,a1=1,b1=4,数列{an}的前n项和Sn满足nSn+1-(n+3)Sn=0,2an+1为bn与bn+1的等比中项,n∈N*.

(1)求a2,b2的值;

(2)求数列{an}与{bn}的通项公式;

(3)设Tn=(-1b1+(-1b2+…+(-1bn,n∈N*,证明|Tn|<2n2,n≥3.

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已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(-3,0),一条渐近线的方程是x-2y=0.

(1)求双曲线C的方程;

(2)若以k(k≠0)为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M,N,且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求k的取值范围.

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已知函数f(x)=x++b(x≠0),其中a,b∈R.

(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求函数f(x)的解析式;

(2)讨论函数f(x)的单调性;

(3)若对于任意的a∈[,2],不等式f(x)≤10在[,1]上恒成立,求b的取值范围.

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如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形.已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2,∠PAB=60°.

(1)证明AD⊥平面PAB;

(2)求异面直线PC与AD所成的角的大小;

(3)求二面角P-BD-A的大小.

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甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与p,且乙投球2次均未命中的概率为.

(1)求乙投球的命中率p;

(2)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

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已知cos(x-)=,x∈(,).

(1)求sinx的值;

(2)求sin(2x+)的值.

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设a>1,若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=c,这时a的取值的集合为_______________.

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已知数列{an}中,a1=1,an+1-an=(n∈N*),则=_____________.

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