设函数f(x)=ax2+bx+c通过点,且在点处的切线垂直于y轴.(1)用a分别表示b和c;(2)当bc取得最小值时,求函数ge-x的单调区间.——青夏教育精英家教网—

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设函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且在点(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴.

(1)用a分别表示b和c;

(2)当bc取得最小值时,求函数g(x)=-f(x)e^-x的单调区间.

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如图,在△ABC中,B=90°,AC=,D、E两点分别在AB、AC上,使=2,DE=3.现将△ABC沿DE折成直二面角,求:

(1)异面直线AD与BC的距离;

(2)二面角A-EC-B的大小(用反三角函数表示).

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甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为,且各局胜负相互独立.求:

(1)打满3局比赛还未停止的概率;

(2)比赛停止时已打局数ξ的分布列与期望Eξ.

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设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60°,c=3b.求:

(1)的值;

(2)cotB+cotC的值.

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某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点A、B、C、A₁、B₁、C₁上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有______________种.(用数字作答)

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直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0(a＜3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为______________.

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和,a₁₂=-8,S₉=-9,则S₁₆=______________.

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已知=(a＞0),则a=______________.

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已知函数f(x)=在点x=0处连续,则=______________.

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设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则(A∪B)∩(C)=_________________.

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