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已知椭圆的中心和抛物线的顶点都在坐标原点，和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到右准线的距离成等比数列.

（Ⅰ）当的准线与右准线间的距离为时，求及的方程；

（Ⅱ）设过点且斜率为的直线交于，两点，交于，两点. 当时，求的值.

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在数列中，，.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列的前项和.

（Ⅲ）求数列的前项和.

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如图，一张平行四边形的硬纸片中，，.沿它的对角线把△折起，使点到达平面外点的位置.

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）如果△为等腰三角形，求二面角的大小.

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一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：类、类、类. 检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有类产品或2件都是类产品，就需要调整设备，否则不需要调整. 已知该生产线上生产的每件产品为类品，类品和类品的概率分别为，和，且各件产品的质量情况互不影响.

（Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；

（Ⅱ）若检验员一天抽检3次，以表示一天中需要调整设备的次数，求的分布列和数学期望.

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在△中，内角对边的边长分别是，已知.

（Ⅰ）若，且为钝角，求内角与的大小；

（Ⅱ）若，求△面积的最大值.

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已知，为空间中一点，且，则直线与平面所成角的正弦值为___________.

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已知函数 在单调增加，在单调减少，则______.

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设等差数列的前项和为，且. 若，则___________.

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函数 的反函数为___________.

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一个正方体的展开图如图所示，为原正方体的顶点，为原正方体一条棱的中点. 在原来的正方体中，与所成角的余弦值为

（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）