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假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为0.2,若一周5个工作日内无故障,可获利润 10万元;仅有一个工作日发生故障可获利润5万元;仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:

(1)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);

(2)一周5个工作日内利润的期望(保留两位有效数字).

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已知盒中有10个灯泡,其中8个正品,2个次品.需要从中取出2个正品,每次取出1个,取出后不放回,直到取出2个正品为止.设ξ为取出的次数,求ξ的分布列及Eξ.

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某一射手射击所得的环数ξ的分布列如下:

ξ

4

5

6

7

8

9

10

P

0.02

0.04

0.06

0.09

0.28

0.29

0.22

求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率.

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某批产品成箱包装,每箱5件.一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品.

(1)用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数,求ξ的分布列及ξ的数学期望;

(2)求抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率;

(3)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝购买的概率.

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一袋中有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时共取了ξ次球,则P(ξ=12)等于(    )

A.10·(2                    B.92·

C. 9·(2                    D. 9·(2

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袋中有大小相同的5个球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,现在有放回抽取的条件下依次取出两个球,设两个球号码之和为随机变量ξ,则ξ所有可能取值的个数是…(    )

A.5                  B.9                  C.10                D.25

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在实际生活中,常用统计中假设检验的思想检验产品是否合格,方法是:

(1)提出统计假设:某种指标服从正态分布N(μ,σ2);

(2)确定一次试验中的取值a;

(3)作出统计推断:若a∈(μ-3σ,μ+3σ),则接受假设,若a(μ-3σ,μ+3σ),则拒绝假设.

    某砖瓦厂生产的砖的“抗断强度”ξ服从正态分布N(30,0.8),质检人员从该厂某一天生产的1 000块砖中随机抽查一块,测得它的抗断强度为27.5 kg/cm2,你认为该厂这天生产的这批砖是否合格?为什么?

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已知一次考试共有60名同学参加,考生的成绩x~N(110,52),据此估计,大约有57人的分数在下列哪一个区间内?(    )

A.(90,110                                     B.(95,125

C.(100,120                                       D.(105,115

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设一次试验的成功率为p,进行100次独立重复试验,求当p为何值时,成功次数的标准差的值最大?并求其最大值.

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在有奖摸彩中,一期(发行10 000张彩票为一期)有200个奖品是5元的,20个奖品是25元的,5个奖品是100元的.在不考虑获利的前提下,一张彩票的合理价格是多少元?

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同步练习册答案