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若命题p:0是偶数,命题q:2是3的约数,则下列命题为真命题的是(    )

A.p∧q                 B.p∨q                   C.p               D.p∧q

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命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是(    )

A.简单命题                                      B.“p∨q”形式的复合命题

C.“p∧q”形式的复合命题                D.“p”形式的复合命题

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已知命题p:|x2-x|≥6,q:x∈Z,且“p∧q”与“q”同时为假命题,求x的值.

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下列各组命题中,满足“p∨q”为真,“p∧q”为假,“p”为真的是(    )

A.p:0=;q:0∈

B.p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,则A=B;q:y=sinx在第一象限是增函数

C.p:a+b≥2ab(a、b∈R);q:不等式|x|>x的解集为(-∞,0)

D.p:圆(x-1)2+(y-2)2=1的面积被直线x=1平分;q:椭圆=1的一条准线方程是x=4

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分别指出由下列命题构成的“p∧q”“p∨q”“p”形式的复合命题的真假.

(1)p:1是奇数,q:1是质数;

(2)p:0∈,q:{x|x2-3x-5<0}R;

(3)p:5≤6,q:19是质数;

(4)p:方程x2+2=0有实根,q:不等式x2-2x+1≤0无解.

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是否存在同时满足下列三个条件的命题p和命题q?若存在,试构造出这样的一组命题;若不存在,请说明理由.

(1)“p∨q”为真;

(2)“p∧q”为假;

(3)“p”为假.

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分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题:

(1)x=2或x=3是方程x2-5x+6=0的根;

(2)π是大于3的无理数;

(3)直角不等于90°.

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已知ab≠0,求证:a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0.

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已知抛物线C:y=-x2+mx-1,点A(3,0)、B(0,3),求抛物线C与线段AB有两个不同交点的充要条件.

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已知p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.

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