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已知函数f(x)=,x∈[1,?+∞).

(1)当a=时,求函数f(x)的最小值;

(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.

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函数f(x)=3x+5,x∈[0,1]的反函数f-1(x)=___________.

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老师给出一个函数y=f(x),四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质:

甲:对于x∈R,都有f(1+x)=f(1-x);

乙:在(-∞,0]上函数递减;

丙:在(0,+∞)上函数递增;

丁:f(0)不是函数的最小值.

如果其中恰有三人说得正确,请写出一个这样的函数________________.

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函数y=f(x)是定义在R上的增函数,y=f(x)的图象过点(0,-1)和__________时,能确定不等式|f(x+1)|<1的解集为{x|-1<x<2}.(    )

A.(3,0)                B.(4,0)             C.(3,1)           D.(4,1)

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已知y=f(x)=loga|x+1|在(-1,0)上是增函数,则y在(-∞,-1)上是(    )

A.由正到负减函数                                 B.由负到正增函数

C.减函数且恒为正数                             D.时增时减

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若f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,那么实数a的取值范围是(    )

A.a<-3               B.a≤-3                     C.a>-3              D.a≥-3

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已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m、n∈[-1,1],m+n≠0,>0.

(1)证明f(x)在[-1,1]上是增函数;

(2)解不等式f(x+)<f().

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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(4-x)且在[2,+∞)上是减函数,若a=f(),b=f(1.10.1),

c=f(0.991.2),试将a、b、c按从小到大的顺序排列,并说明理由.

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函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)的图象与y轴交于点P(0,2)(如图所示),则方程在[1,4]上的根是x等于(    )

A.4                      B.3                   C.2                     D.1

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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(    )

A.y=-x3,x∈R                                    B.y=sinx,x∈R

C.y=x,x∈R                                      D.y=(12)x,x∈R

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同步练习册答案