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设偶函数f(x)和奇函数g(x)的定义域都是{x∈R|x≠±1},且f(x)+g(x)=,求f(x)和g(x).

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设偶函数f(x)和奇函数g(x)的定义域都是{x∈R|x≠±1},且f(x)+g(x)=,求f(x)和g(x).

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(1)设函数f(x)的定义域关于原点对称,判断下列函数的奇偶性.

①F(x)=[f(x)+f(-x)];

②G(x)=[f(x)-f(-x)].

(2)试将函数y=2x表示为一个奇函数与一个偶函数的和.

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设函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,有f(x)=x,则f(3.5)=____________.

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已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数.当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x4,则当x∈(0,+∞)时,f(x)=____________.

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已知R上的奇函数f(x)在区间(-∞,0)内单调增加,且f(-2)=0,则不等式f(x)≤0的解集为(    )

A.[-2,2]                                  B.(-∞,-2]∪[0,2]

C.(-∞,-2][2,+∞)                     D.[-2,0]∪[2,+∞)

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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则在R上f(x)的表达式为(    )

A.-x(x-2)                                 B.x(|x|-2)

C.|x|(x-2)                                 D.|x|(|x|-2)

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已知四个函数:①y=log2,②y=,③y=3x+3-x,④y=lg(3x+3-x).其中为奇函数的是(    )

A.②④               B.①③             C.①④                  D.①②

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已知f(x)=(a、b、c∈Z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)<3._____________.(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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已知f(x)=(+)x,F(x)=f(x+t)-f(x-t)._________________.(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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同步练习册答案