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设α、β、γ是空间的三个平面,α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,则三条直线a、b、c的位置中,不可能出现的是(    )

A.a、b、c相交于一点                       B. a∥b∥c

C.a、b、c在同一平面内                     D.a、b、c两两相交于不同的点

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如图,四棱锥P—ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PD的中点,又二面角PCDB为45°,求证:AF∥平面PEC.

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空间四边形ABCD中,AC=2 cm,BD=4 cm,AC和BD成45°的角,M、N、P、Q分别是四边AB、BC、CD、DA的中点,则四边形MNPQ的面积是__________cm2.

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已知ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体,过点A、C、B1的平面与底面A1B1C1D1的交线为l,l与直线AC的距离为__________.

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若线段AC、CD、BD不共面,K、L、P分别是它们的中点,则直线BC与平面KLP的关系是(    )

A.平行           B.不可能垂直           C.可以相交       D.相交或平行

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下列命题:

①若aα,bα,a∩b=,则b∥a;

②若aα,bα,a∩b=A,l∩a=,l∩b=,则l∥α;

③若a和平面α内的无数条直线平行,则a∥α;

④若a∥α,则平面α内有无数直线和直线a平行.

其中真命题的个数是(    )

A.1                 B.2                 C.3             D.4

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以下条件能推出a∥b的个数是(    )

①a⊥c,b⊥c  ②a∥α,b∥α  ③a与b都和平面α相交且成等角  ④a、b都和异面直线c、d垂直

A.0                 B.1                 C.2              D.3

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如图,线段PQ和两个平行平面α、β相交于A、B两点,异面直线PD、QF分别和α、β相交于C、D及E、F,若PB=QA,求证:S△ACF=S△BDE.

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已知正方形ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为AB1、BC1上两点,且B1E=C1F,求证:EF∥平面AC.

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α∥β,A、C∈α,B、D∈β,点E、F分别在线段AB、CD上,且,求证:EF∥β.

 

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同步练习册答案