科目： 来源： 题型：

椭圆=1上任意一点到焦点的距离分别为d₁、d₂，焦距为2c，若d₁、2c 、d₂成

等差数列，则椭圆的离心率为（    ）

A.             B.                C.               D.

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椭圆=1的两焦点为F₁、F₂，点P在椭圆上，若线段PF₁的中点在y轴上，那么|PF₁|是|PF₂|的（    ）

A.7倍             B.5倍                 C.4倍              D.3倍

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要使直线y=kx+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆=1总有公共点，则实数a的取值范围是（    ）

A.0＜a≤1           B.0＜a＜        C.1≤a＜        D.1＜a≤

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如图，设椭圆中心在原点，焦点在x轴上，过椭圆的右焦点F₂作倾斜角为的直线l，交椭圆于M、N两点，已知椭圆的左焦点为F₁，到直线l的距离为,M、N两点到椭圆的右准线的距离之和为,求这个椭圆的方程.

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椭圆=1的焦点为F₁、F₂，点P为其上的动点，当∠F₁PF₂为钝角时，求点P横坐标的取值范围.

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已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆相交于P和Q点，且OP⊥OQ，|PQ|=，求椭圆的方程.

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已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是___________.

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已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的长轴端点为A、B，若椭圆C上存在点Q，使∠AQB=120°，求椭圆C的离心率e的取值范围.

科目： 来源： 题型：

素材1：椭圆=1(a＞b＞0)的两焦点为F₁、F₂;

素材2：若在椭圆上存在一点P，使·=0.

试根据上面素材构造一个问题，然后再解答.