已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c图像上一点M(1,m)处的切线方程为y-2=0.其中a.b.c为常数.是否存在单调递减区间?若存在.则求出单调递减区间.的极值点.求证:函数f(x)的图像关于点——青夏教育精英家教网—

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已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c图像上一点M(1,m)处的切线方程为y-2=0，其中a、b、c为常数.

（1）函数f(x)是否存在单调递减区间？若存在，则求出单调递减区间（用a表示）.

（2）若x=1不是函数f(x)的极值点，求证：函数f(x)的图像关于点M对称.

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如图，在四棱锥S—ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=2，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E为CD的中点.

（1）证明CD⊥平面SAE.

（2）侧棱SB上是否存在点F，使得CF∥平面SAE？并证明你的结论.

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现有编号分别为1,2,3,4,5的五个不同的物理题和编号分别为6,7,8,9的四个不同的化学题.甲同学从这九个题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且x＜y”.

（1）共有多少个基本事件？并列举出来.

（2）求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率.

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在△ABC中，A=,cosB=.

（1）求cosC；

（2）设BC=，求·的值.

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选做题（几何证明选讲选做题）如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于点C，DF⊥EB于点F，若BC=6，AC=8，则DF=____________.

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选做题（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点A(4,)引圆ρ=4sinθ的一条切线，则切线长为____________.

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已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(x,y)值依次记为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)、…、(x_n,y_n)、….

（1）若程序运行中输出的一个数组是(t,-8)，则t=____________；

（2）程序结束时，共输出(x,y)的组数为____________.

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现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为___________.

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设函数f(x)=ln(-x²+x)，则f(x)的定义域是___________.

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一个质点从A出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A（如图所示），其中：AB⊥BC，AB∥CD∥EF∥HG∥IJ,BC∥DE∥FG∥HI∥JA.欲知此质点所走路程，至少需要测量n条线段的长度，则n等于

A.2 B.3 C.4 D.5

同步练习册答案