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函数y=2cos2(x+)-1的一个单调递增区间是

A.(,)             B.(,)             C.(,)             D.(,)

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下列命题:

①用相关指数R2来刻画回归的效果时,R2的值越大,说明模型拟合的效果越好;

②对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”可信程度越大;

③两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近1;

④三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数.

其中正确命题的序号是_____________.

A.①②④              B.①③④                C.②③④               D.①②③④

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一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积等于

A.1                   B.                   C.                   D.

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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

A.y=sinx               B.y=()x               C.y=ln            D.y=-|x|

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设集合U={1,2,3,4},N={1,2},M={2,4},则图中阴影部分所表示的集合是

A.{1,2,4}               B.{1,4}                C.{1}                  D.{2}

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已知复数z=1-i,则z2的虚部为

A.-i                  B.-2i                  C.1                  D.-2

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已知函数f(x)=2+lnx-1.

(1)试证明x0∈(1,2),使得f(x0)=0;

(2)已知不等式f(x)-m≤0,对x∈(0,e](e=2.718…)恒成立,求实数m的取值范围;

(3)求证:在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数g(x)=x3的图象的下方.

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设圆Q过点P(0,2),且在x轴上截得的弦RG的长为4.

(1)求圆心Q的轨迹E的方程;

(2)过点F(0,1),作轨迹E的两条互相垂直的弦AB、CD,设AB、CD的中点分别为M、N,试判断直线MN是否过定点?并说明理由.

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如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,由B沿棱柱侧面经过棱CC1到点A1的最短路线长为2,设这条最短路线与CC1的交点为D.

(1)求三棱柱ABC—A1B1C1的棱长;

(2)求四棱锥A1—BCC1B1的体积;

(3)在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行?证明你的判断.

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在△ABC中,已知·=1,·=-2.

(1)求AB边的长度;

(2)证明tanA=2tanB;

(3)若||=2,求||.

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同步练习册答案