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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则S8等于

A.18                 B.36                    C.54                   D.72

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一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积等于

A.1                  B.                   C.                   D.

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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

A.y=sinx             B.y=()x             C.y=ln            D.y=-|x|

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设集合U={1,2,3,4},N={1,2},M={2,4},则图中阴影部分所表示的集合是

A.{1,2,4}                               B.{1,4}

C.{1}                                     D.{2}

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已知复数z=1i,则z2的实部为

A.4                B.-2                C.2                D.-2

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已知函数f(x)=x+(t>0).

(1)当t=2时,求函数f(x)单调增区间.

(2)过点P(1,0)作曲线y=f(x)的两条切线PM、PN,切点分别为M、N,是否存在t,使得PM⊥PN?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.

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已知B是椭圆=1(a>b>0)上的一点,F是椭圆右焦点,且BF⊥x轴,B(1,).

(1)求椭圆E的方程.

(2)设A1和A2是长轴的两个端点,直线l垂直于A1A2的延长线于点D,|OD|=4,P是l上异于点D的任意一点,直线A1P交椭圆E于M(不同于A1、A2),设λ=·,求λ的取值范围.

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某车间生产甲、乙两种产品,已知制造一件甲产品需要A种元件5个,B种元件2个,制造一件乙种产品需要A种元件3个,B种元件3个,现在只有A种元件180个,B种元件135个,每件甲产品可获利润20元,每件乙产品可获利润15元,试问在这种条件下,应如何安排生产计划才能得到最大利润?

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如图,四边形ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=∠DAB=90°,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,PA=AB=AD=1,Q是PC的中点.

(1)求证:BQ∥平面PAD;

(2)如果点E是线段CD中点,求三棱锥Q—BEC的体积.

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已知等比数列{an}中,a2=32,a8=,an+1<an.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设Tn=log2a1+log2a2+…+log2an,求Tn的最大值及相应的n值.

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同步练习册答案