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    科目： 来源： 题型：

    棱长为a的正方体的外接球的体积为

    A.πa3             B.πa3              C.πa3             D.πa3

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    科目： 来源： 题型：

    向量a、b满足|a|=1,|b|=,(a+b)⊥(2a-b),则向量a与b的夹角为

    A.45°               B.60°               C.90°                D.120°

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    科目： 来源： 题型：

    设p、q是两个命题,p:ab≠0,q:a≠0,其中a、b∈R,则p是q的

    A.充分不必要条件                          B.必要不充分条件

    C.充要条件                                D.既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：

    若cosα=,α∈［-,0］,则tanα等于

    A.               B.                 C.-2              D.2

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    科目： 来源： 题型：

    若U={1,2,3,4,5},M={1,2,3},B={2,4},则M∩B等于

    A.{2,4}              B.{1,3}               C.{1,2,3,4}            D.{1,2,3,4,5}

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A(-3,0),B(3,0),P为圆(x+3)2+y2=24上一动点，线段PB的中垂线交直线PA于点Q.

    (1)求点Q的轨迹方程;

    (2)过点C(2,0)作直线交点Q的轨迹于M、N两不同的点,且=λ,M关于x轴对称点为E.求证:=λ.

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x3x2+(k2-k-2)x(k∈R),

    (1)若k=0,求f(x)的单调区间;

    (2)若函数f(x)同时满足以下三个条件:

    ①对任意实数x＜0,都有f(x)＜f(0);

    ②对任意实数x＞2,都有f(x)＞f(2);

    ③存在实数x1＜1＜x2,使得f(x1)＞f(1)＞f(x2).

    求实数k的取值范围.

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N+).

    (1)求{an}的通项公式;

    (2)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn.

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    科目： 来源： 题型：

    要将甲、乙两种大小不同的钢板截成A、B两种规格,每张钢板可同时截得A、B两种规格的小钢板的块数如下表所示:

    规格类型

    钢板类型

    A

    B

    甲

    2

    1

    乙

    1

    3

    已知库房中现有甲、乙两种钢板的数量分别为5张和10张,市场急需A、B两种规格的成品数分别为15块和27块.

    (1)问各截这两种钢板多少张可得到所需的成品数,且使所用的两张钢板的总张数最少?

    (2)有5个同学对线性规划知识了解不多,但是画出了可行域,他们每个人都在可行域的整点中随意取出一解,求恰好有2个人取到最优解的概率.

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    科目： 来源： 题型：

    若a=(cosωx,sinωx),b=(sinωx,0),其中ω＞0,记函数f(x)=(a+b)·b+k.

    (1)若f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离不小于,求ω的取值范围;

    (2)若f(x)的最小正周期为π,且当x∈［,］时,f(x)的最大值是,求f(x)的解析式.

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