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若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是

A.若mβ,α⊥β,则m⊥α

B.若m⊥β,m∥α,则α⊥β

C.若α⊥γ,α⊥β,则β⊥γ

D.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β

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图中的图象所表示的函数的解析式为

A.y=|x-1|(0≤x≤2)                        B.y=|x-1|(0≤x≤2)

C.y=-|x-1|(0≤x≤2)                       D.y=1-|x-1|(0≤x≤2)

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设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a,3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c

A.(1,-1)          B.(-1,1)        C.(-4,6)         D.(4,-6)

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设a=3,b=()0.2,c=,则

A.a<b<c             B.c<b<a            C.c<a<b             D.b<a<c

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“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的

A.充分而不必要条件                    B.必要而不充分条件

C.充分必要条件                        D.既不充分也不必要条件

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设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是

A.1                 B.3               C.4                D.8

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函数y=sin(x+3)的最小正周期是

A.               B.π              C.2π              D.4π

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已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线l:y=-2的距离小1.

(1)求曲线C的方程;

(2)过点P(2,2)的直线m与曲线C交于A,B两点,设.

①当λ=1时,求直线m的方程;

②当△AOB的面积为4时(O为坐标原点),求λ的值.

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将一张2×6米的硬钢板按图纸的要求进行操作:沿线裁去阴影部分,把剩余部分按要求焊接成一个有盖的长方体水箱(⑦为底,①②③④为侧面,⑤+⑥为水箱盖.其中①与③、②与④分别是全等的矩形,且⑤+⑥=⑦),设水箱的高为x米,容积为y立方米.

(1)写出y关于x的函数关系式;

(2)如何设计x的大小,使得水箱的容积最大?

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已知函数f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.

(1)求实数a、b的值;

(2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.

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同步练习册答案