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已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={2,3,4},则(M∪N)等于

A.{1,2,3,4}             B.{1,3,4,5}                C.{5}                D.{2}

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已知函数f(x)=,x∈[1,+∞).

(1)当a=时,判断证明f(x)的单调性并求f(x)的最小值;

(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>1恒成立,试求实数a的取值范围.

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如图,在椭圆C中,点F1是左焦点,A(a,0),B(0,b)分别为右顶点和上顶点,点O为椭圆的中心.又点P在椭圆上,且满足条件:OP∥AB,点H是点P在x轴上的?射影.

(1)求证:当a取定值时,点H必为定点;

(2)如果点H落在左顶点与左焦点之间,试求椭圆的离心率的取值范围;

(3)如果以OP为直径的圆与直线AB相切,且凸四边形ABPH的面积等于3+2,求椭圆的方程.

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如图,矩形ABCD和AB′C′D全等,且所在平面所成的二面角为α,记两个矩形对角线的交点分别为Q,Q′,AB=a,AD=b.

(1)求证:QQ′∥平面ABB′;

(2)当b=a,且α=时,求异面直线AC与DB′所成的角;

(3)当a>b,且AC⊥DB′时,求二面角α的余弦值(用a,b表示).

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已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+…+a10=190.

(1)求数列{an}的通项公式an;

(2)求数列{an}的前n项和Sn;

(3)当n是自然数时,不等式n2·an<Sn是否有解?请说明理由.

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已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f()=+.

(1)求a,b的值;

(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的集合;

(3)写出函数f(x)在[0,π]上的递减区间.

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如图,ABCD—A1B1C1D1为正方体,下面结论中正确的结论是.(把你认为正确的结论都填上)

①BD∥平面CB1D1;

②AC1⊥平面CB1D1;

③AC1与底面ABCD所成的角的正切值是;

④二面角C-B1D1-C1的正切值是.

⑤过点A1与异面直线AD和CB1成70°角的直线有2条.

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曲线y=x3-3x上平行于x轴的切线的切点坐标是____________.

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如果点P在平面区域上,点Q在曲线(x+2)2+y2=1上,那么|PQ|的最大值为____________.

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已知向量=(4,6),=(3,5),且,,则向量=____________.

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同步练习册答案