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对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数f(x)=x-[x],则下列命题中正确的是

A.函数f(x)的最大值为1                         B.方程f(x)=有且仅有一个解

C.函数f(x)是周期函数                           D.函数f(x)是增函数

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已知⊙C:x2+y2=1,点A(-2,0)和点B(2,a),从点A观察点B,要使视线不被⊙C挡住,则实数a的取值范围是

A.(-∞,-1)∪(1,+∞)                             B.(-∞,)∪(,+∞)

C.(-∞,)∪(,+∞)                    D.(,)

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定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=2 008x+log2 008x,则方程f(x)=0的实根个数为

A.1                   B.2                   C.3                     D.5

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已知函数f1(x)=ax,f2(x)=xa,f3(x)=logax(其中a>0,a≠1),在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象,其中正确的是

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给出如下三个命题:①四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc;②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”为假命题;③若p∧q为假命题,则p、q均为假命题.其中不正确的命题序号是

A.①②③             B.①②                 C.②③                 D.③

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若sin(α+)=,则cos(α+)的值为

A.                 B.                C.              D.

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已知集合A={(x,y)|y=x2,x∈R},B={(x,y)|y=x,x∈R},则集合A∩B中的元素个数为

A.0个                B.1个                C.2个                 D.无穷多个

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“我们称使f(x)=0的x为函数y=f(x)的零点.若函数y=f(x)在区间[a,b]上是连续的、单调的函数,且满足f(a)·f(b)<0,则函数y=f(x)在区间[a,b]上有唯一的零点”.对于函数f(x)=-x3+x2+x+m.

(1)当m=0时,讨论函数f(x)=-x3+x2+x+m在定义域内的单调性并求出极值;

(2)若函数f(x)=-x3+x2+x+m有三个零点,求实数m的取值范围.

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已知数列{an}中,a1=,an+1-an=(n∈N*).

(1)求数列{an}中的最大项;

(2)求数列an的通项公式.

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已知点G是圆F:(x+2)2+y2=4上任意一点,R(2,0),线段GR的垂直平分线交直线GF于H.

(1)求点H的轨迹C的方程;

(2)点M(1,0),P、Q是轨迹C上的两点,直线PQ过圆心F(-2,0),且F在线段PQ之间,求△PQM面积的最小值.

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同步练习册答案