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某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设H0:“这种血清不能起到预防感冒的作用”.利用2×2列联表计算,得K2≈3.918.经查对临界值表,知P(K2≥3.814)≈0.05.给出下列结论:

①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”;

②若某人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒;

③这种血清预防感冒的有效率为95%;

④这种血清预防感冒的有效率为5%;

其中正确结论的序号是

A.①③               B.②④               C.①               D.③

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在△ABC中,已知||=4,||=1,SABC=,则·的值为

A.±4                B.±2                  C.-2                   D.2

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(2x-1)10的展开式倒数第4项的系数是

A.-20                 B.-180                 C.-960                 D.180

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若a、b∈R,则“|a|+|b|>1”是“|a+b|>1”成立的

A.必要不充分条件                            B.充分不必要条件

C.充要条件                                  D.既不充分也不必要条件

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定义集合间的一种运算“*”满足:A*B={ω|ω=xy(x+y),x∈A,y∈B}.若集合A={0,1},B={2,3},则A*B的子集的个数是

A.4                  B.8                    C.16                  D.32

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已知函数f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,当x∈[-2,0)时,f(x)=txx3(t为常数).

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)当t∈[2,6]时,求f(x)在[-2,0]上的最小值以及取得最小值时的x值;

(3)当t≥9时,证明函数y=f(x)的图象至少有一个点落在直线y=14上.

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设O点为坐标原点,曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P,Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足·=0.

(1)求m的值;

(2)求直线PQ的方程.

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如图,已知四棱锥P—ABCD的底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥DB,AC与BD相交于点O,且顶点P在底面上的射影恰为O点,又BO=2,PO=,PB⊥PD.

(1)求异面直线PD与BC所成角的余弦值;

(2)求二面角P-AB-C的大小;

(3)设点M在棱PC上,且=λ,问λ为何值时,PC⊥平面BMD?

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在圆x2+y2=5x内,过点(,)有n(n∈N*)条弦,它们的长构成等差数列,a1为过该点的最短的弦长,an为过该点的最长的弦长,若公差d∈(,),求n的值.

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如图,已知AB是圆柱下底面圆O2的直径,PA是圆柱的一条母线,C是圆柱下底面圆O2圆周上一点.

(1)求证:BC⊥平面PAC;

(2)若C恰为弧AB的中点,按图中所给尺寸,计算三棱锥B—PAC的体积.

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同步练习册答案