已知椭圆C1的方程为+y2=1,双曲线C2的左.右焦点分别是C1的左.右顶点,而C2的左.右顶点分别是C1的左.右焦点.(1)求双曲线C2的方程;(2)若直线l:y=kx+与双曲线C2恒有两个不同的交——青夏教育精英家教网—

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已知椭圆C₁的方程为+y²=1,双曲线C₂的左、右焦点分别是C₁的左、右顶点,而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点.

(1)求双曲线C₂的方程;

(2)若直线l:y=kx+与双曲线C₂恒有两个不同的交点A和B,且·＞2(其中O为原点),求k的范围.

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一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.

(1)请画出该几何体的直观图,并求出它的体积.

(2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁？如何组拼？试证明你的结论.

(3)在(2)的情形下,设正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点为E,求面AB₁E与面ABC所成二面角的余弦值.

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交5元钱,可以参加一次摸奖.一袋中有同样大小的球10个,其中有8个标有1元钱,2个标有5元钱,摸奖者只能从中任取2个球,他所得奖励是所抽2球的钱数之和(设为ξ),求抽奖人获利的数学期望.

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在△ABC中,已知角A为锐角,且

f(A)= +cos²A.

(1)求f(A)的最大值;

(2)若A+B=,f(A)=1,BC=2,求△ABC的三个内角和AC边的长.

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选做题( (不等式选讲选做题)已知a²+b²+c²=9,x²+y²+z²=16,则的最大值为____________.

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选做题(参数方程与极坐标选做题)在极坐标系中,圆心在(2,π)且过极点的圆的方程为____________.

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选做题 (几何证明选讲选做题)如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上,CD⊥AB于点D,且AD=3DB,设∠COD=θ,则tan²=____________.

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已知(x²)⁵的展开式中的常数项为T,f(x)是以T为周期的偶函数,且当x∈［0,1］时,f(x)=x,若在区间［-1,3］内,函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,则实数k的取值范围是____________.

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下图是用二分法求方程x⁴-16x+1=0在［-2,2］的近似解的程序框图,要求解的精确度为0.000 1,(1)处填的内容是______________;(2)处填的内容是______________.

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若正态曲线f(x)=(e是自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)关于直线x=2对称,则m+μ=______________.

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