(1)若a=b=1,求函数f(x)的单调递增区间;

(2)若函数f(x)的导函数f′(x)满足:当|x|≤1时,有|f′(x)|≤恒成立,求函数f(x)的解析表达式;

(3)若0＜a＜b,函数f(x)在x=s和x=t处取得极值,且a+b＜2,证明与不可能垂直.

(1)已知函数f(x)=2的反函数为f^-1(x)=(x≥0),则由函数f(x)=2确定的数列{a_n}的反数列为{b_n},求{b_n}的通项公式;不等式++…+≥1-2a对任意的正整数n恒成立,求实数a的范围;

(2)设函数y=3^x确定的数列为{c_n},{c_n}的反数列为{d_n},{c_n}与{d_n}的公共项组成的数列为{t_n},求数列{t_n}的前n项和S_n.

(1)建立适当的平面直角坐标系,求椭圆M的方程;

(2)过椭圆M的中心作直线l与椭圆交于P,Q两点,设椭圆的右焦点为F₂,当∠PF₂Q=时,求△PF₂Q的面积.

(1)求证:AC⊥平面BB₁C₁C;

(2)在A₁B₁上是否存在一点P,使得DP与平面BCB₁与平面ACB₁都平行？证明你的结论.

(1)求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率;

(2)求三人得分相同的概率;

(3)设在该小组比赛中甲得分数为ξ,求Eξ.