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设圆锥曲线C1的焦点为F(0,),相应准线为l:y=,且C1经过点M(2,-3).

(1)求C1的方程;

(2)设曲线C2:x2+y2=5,过点P(0,a)作与y轴不垂直的直线m交C1于A,D两点,交C2于B,C两点,且=,求实数a的取值范围.

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已知“接龙等差”数列a1,a2,…,a10,a11,…,a20,a21,…,a30,a31,…的构成如下:a1=1,a1,a2,…,a10是公差为1的等差数列;a10,a11,…,a20是公差为d的等差数列;a20,a21,…,a30是公差为d2的等差数列;…;a10n,a10n+1,a10n+2,…,a10n+10是公差为dn的等差数列(n∈N*),其中d≠0.

(1)若a20=80,求d;

(2)设bn=a10n,求bn;

(3)当d>-1时,证明对所有奇数n总有bn>5.

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(1)在长度为a的线段AB上任意作两点C,D,求|CD|≤|CA|的概率?

(2)若将长度为a的线段截成三段,则三段长能围成一个三角形的概率有多大?

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已知向量a=(cosα,sinα),b=(-sinα,cosα),α∈(,).

(1)若|a+b|=+1,求α的值;

(2)若向量c=(,sinα),求(a-cb的最大值.

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已知正方体ABCD—A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点.

(1)求证:B1D1⊥AE;

(2)求证:AC∥平面B1DE.

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如图,O、A、B是平面上的三点,向量=a,=b,设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点(注:C为垂足),向量=p,若|a|=4,|b|=2,则p·(a-b)=______________.

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设s,t为正整数,两直线l1:x+y-t=0与l2:x-y=0的交点是(x1,y1),对于正整数n(n≥2),过点(0,t)和(xn-1,0)的直线与直线l2的交点记为(xn,yn),则数列{xn}的通项公式xn=______________.

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设椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,且·=0,tan∠PF1F2=2,则该椭圆的离心率等于______________.

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根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为______________.

X

-1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.72

7.39

20.09

X+2

1

2

3

4

5

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若a,b均为正实数,且+≤m恒成立,则m的最小值是___________.

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同步练习册答案