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如果复数(b∈R)的实部与虚部互为相反数,则b=_____________.

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选做题(坐标系与参数方程)已知圆的极坐标方程为ρ=5cosθ-5sinθ,求它的半径和圆心的极坐标.

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已知曲线C:+x²=1，由曲线C上任一点E向x轴作垂线,垂足为F,点P分所成的比为,问:点P的轨迹可能是圆吗?请说明理由.

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某先生居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班.若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图.(例如:A→C→D算作两个路段,且路段AC发生堵车事件的概率为,路段CD发生堵车事件的概率为)

若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量ξ,求ξ的数学期望Eξ.

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设定义在［x₁,x₂］上的函数y=f(x)的图象为C,C的端点为点A、B,M是C上的任意一点,向量=(x₁,y₁),=(x₂,y₂),=(x,y),若x=λx₁+(1-λ)x₂,记向量=λ+(1-λ).现在定义“函数y=f(x)在［x₁,x₂］上可在标准k下线性近似”是指||≤k恒成立,其中k是一个人为确定的正数.

(1)证明0≤λ≤1;

(2)请你给出一个标准k的范围,使得［0,1］上的函数y=x²与y=x³中有且只有一个可在标准k下线性近似.