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若正三棱锥V—ABC的底面边长为23,高为2,则侧棱与底面所成角的大小为

A.arcsin            B.                C.                 D.arctan2

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“α,β,γ成等差数列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的

A.必要但不充分条件                         B.充分而不必要条件

C.充分必要条件                             D.既不充分也不必要条件

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已知A={x|x<3},B={x|-1<x<5},则(A∩B)等于

A.{x|x≤-1或3≤x≤5}                       B.{x|x≤-1或x≥3}

C.{x|x<-1或x≥3}                           D.{x|x≤-1或3≤x<5}

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已知c为正实数,数列{an}满足a1=1,an+1=(n∈N*).

(1)证明≤an≤1(n∈N*);

(2)t是满足t=的正实数,记bn=|an-t|(n∈N*),数列{bn}的前n项和为Sn.证明Sn≤|tn-1|(n∈N*);

(3)若c=,记dn=(n∈N*),求数列{dn}的前n项和Tn.

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已知曲线C:4x2-y|y|=1.

(1)若直线l:y=2x+m与曲线C只有一个公共点,求实数m的取值范围;

(2)若直线l:y=kx+1与曲线C恒有两个不同的交点A和B,且·(其中O为原点),求实数k的取值范围.

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已知函数f(x)=-x3+3x2-2x.(1)过点(0,-1)作曲线y=f(x)的切线,求切线方程;

(2)若m>1,且过点(m,n)只能作出曲线y=f(x)的一条切线.求证:n>m-1或n<f(m).

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据某地气象部门统计,该地区每年最低气温在-2 ℃以下的概率为,设ξ为该地区从2005年到2010年最低气温在-2 ℃以下的年数.

(1)求ξ的期望和方差;

(2)求该地区从2005年到2010年至少遇到一次最低气温在-2 ℃以下的概率;

(3)求ξ=3,且在2007年首次遇到最低气温在-2 ℃以下的概率.

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如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC,AA1=2AB,∠BAC=90°.

(1)在侧棱BB1上找一点D,使得BC1⊥AD,并说明理由;

(2)若点D满足条件(1),求二面角A-DC1-C的大小.

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已知函数f(x)=2cos(-x)[sin(π-x)+sin(+x)]+1,x∈R.

(1)求函数f(x)的单调减区间;

(2)求函数f(x)在区间[,]上的最小值和最大值.

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设函数f(x)=x,给出下列四个命题:①函数f(|x|)为偶函数;②若|f(a)|=|f(b)|,其中a>0,b>0,a≠b,则ab=1;③函数f(-x2+2x)在(1,2)上为单调增函数;④若0<a<1,则|f(1+a)|<|f(1-a)|.则正确命题的序号是_____________.(把正确命题的序号都写上)

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同步练习册答案