社区文具商场的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销制定了甲、乙两种优惠方案：方案甲：买1支毛笔就赠送1本书法练习本；方案乙：按购买金额打9折付款．某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，这种书法练习本（）本．

    （1）分别写出按甲、乙两种优惠方案实际付款金额_甲（元）、_乙（元）与之间的函数关系式；

    （2）如果该商场即允许只选择一种优惠方案购买，也允许同时用两种优惠方案购买，请你就购买这种毛笔10支和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案．

如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。（1）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值；

（2）用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线

设全集，若集合，则为    （    ）

       A．              B．或

       C．或 D．

求下列函数的值域

（1）   （2），）

４通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间t (分钟)的变化规律(越大，表明学生注意力越集中)，经过实验分析得知：

　　(1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？

　　(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？

　　(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？

在直角坐标系中，直线经过两点，(1) 求直线的方程；(2) 当时，的值构成数列，求该数列的前项的和；(3)当时，的值构成数列，设，求数列的前项的和

（本小题满分12分）已知函数,.

(I)证明:当时,函数在其定义域内为单调函数;(II)若函数的图象在点(1,)处的切线斜率为0,且当时,≥在上恒成立,求实数a的取值范围.

某校高二年级有学生1000人，在某次数学考试中，为研究学生的考试情况，需从中抽取40名学生的成绩，

（1）问采用何种抽样方法更合适？

（2）根据所抽取的40名学生成绩，分组在，，的频率分布直方图中对应的小矩形的高分别是，问所取的40名学生的成绩不低于分的共有多少人？

（3）在（2）所求的成绩不低于分的学生中任取2人为一组（不分先后）,求至少有1人的成绩在内的概率.

已知数列的前n项和为，对任意的，点，均在函数的图像上.

（Ⅰ）求数列的通项公式；     

（Ⅱ）记，求使成立的的最大值

已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（Ⅱ）已知，且，求的值．