设函数，其中为常数．

（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；

（3）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是

梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD₁=AB=1，P、Q分别是CC₁、C₁D₁的中点。点P到直线

AD₁的距离为

⑴求证：AC∥平面BPQ

⑵求二面角B-PQ-D的大小

四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，E为PA中点，过E作平行于底面的面EFGH分别与另外三条侧棱交于F，G，H，已知底面ABCD为直角梯形，AD//BC，AB⊥AD，∠BCD=135°

   （1）求异面直线AF，BG所成的角的大小；

   （2）设面APB与面CPD所成的锐二面角的大小为θ，求cosθ.

如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中 

（1）求证：；

（2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；

（3）求到平面PAD的距离

如图，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=，E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求最大的面积。

在空间直角坐标系中，哪个坐标平面与x轴垂直？哪个平面与y轴垂直？哪个坐标平面与z轴垂直？

（本小题满分12分）设椭圆的两个焦点是

   （1）设E是直线与椭圆的一个公共点，求使得取最小值时椭圆的方程；   （2）已知设斜率为的直线与条件（1）下的椭圆交于不同的两点A，B，点Q满足，且，求直线在轴上截距的取值范围。

定义在R上的偶函数满足：对任意

的，有.

则当时,有w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(A)             (B)      w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

(C) (C)         (D)  w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定

正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.

  （I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；

  （II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望和方差.

若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是              （结果用最简分数表示）。