在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是______________

已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判断△ABC的形状.

已知点G为△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且=x，=y，求+的值.

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°,c=3b.求:

(1)的值;

(2)的值.

已知△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S，且2S=（a+b）²-c²，求tanC的值.

如图所示，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，=，=a，=b.

（1）用a、b表示向量、、、、；

（2）求证：B、E、F三点共线.

一艘轮船沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报,台风中心位于轮船正西70 km处,受影响的范围是半径为30 km的圆形区域,已知港口位于台风中心正北40 km处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?

知圆C₁:x²+y²-10x-10y=0和圆C₂: x²+y²+6x+2y-40=0相交于A、B两点,求公共弦AB的长.

已知等差数列a₁,a₂,a₃,…，a_n的公差为d,则ca₁,ca₂,ca₃, …,ca_n(c为常数,且c≠0)是(    )

A.公差为d的等差数列      B.公差为cd的等差数列

C.非等差数列              D.以上都不对

文（本小题满分12分）已知点A（－1，0），B（1，－1）和抛物线.，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.

   （I）若△POM的面积为，求向量与的夹角。

   （II）试证明直线PQ恒过一个定点。