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下列四个命题中的真命题是( )
A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)来表示
B.经过任意两个不同点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)来表示
C.不经过原点的直线都可以用方程
来表示
D.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b来表示
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设M是由满足下列条件的函数
构成的集合:“①方程
有实数根;②函数
的导数
满足
.”
(1)判断函数
是否是集合M中的元素,并说明理由;
(2)集合M中的元素
具有下面的性质:若
的定义域为D,则对于任意
,都存在
,使得等式
成立”,试用这一性质证明:方程
只有一个实数根;
(3)设
是方程
的实数根,求证:对于
定义域中任意的
,当
,且
时,
.
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