把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.

（1）正三角形的三内角相等；

（2）全等三角形的面积相等；

（3）已知a，b，c，d是实数，若a=b,c=d,则a+c=b+d.

知x、y、z均为实数，

（1）若x+y+z=1,求证：++≤3；

（2）若x+2y+3z=6，求x²+y²+z²的最小值.

已知矩阵A=，其中a∈R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P′（0，-3）.（1）求实数a的值；

（2）求矩阵A的特征值及特征向量.

已知：如图所示，从Rt△ABC的两直角边AB，AC向外作正方形ABFG及ACDE，CF，BD分别交AB，AC于P，Q.求证：AP=AQ.

对某校学生进行心理障碍测试得到如下列联表.

试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？

科研人员为了全面掌握棉花新品种的生产情况，查看了气象局对该地区年降雨量与年平均气温的统计数据（单位分别是mm,℃)，并作了统计.

（1）试画出散点图；

（2）判断两个变量是否具有相关关系.

为了解A，B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程数（单位：1 000 km）

轮胎A           96，              112,        97,          108,        100,        103,        86,          98

轮胎B           108，     101，     94，              105，     96，              93，              97，              106

（1）分别计算A，B两种轮胎行驶的最远里程的平均数，中位数；

（2）分别计算A，B两种轮胎行驶的最远里程的极差、标准差；

（3）根据以上数据你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定？

种植某种树苗，成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，求恰好成活4棵的概率.

如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是                   （  ）

A.i>10        B.i<10      C.i>20          D.i<20

在100件产品中，有95件合格品，5件次品。从中任取2件，计算：

    （1）2件都是合格品的概率；

    （2）2件都是次品的概率；

    （3）1件是合格品，1件是次品的概率。