（1）如图3-3，某人投标投中圆的概率是多少（投在正方形外面或边缘不算）？

       （2）同（1）中图形，利用随机模拟的方法近似计算正方形内切圆的面积，并估计π的近似值．

图3-3

在400毫升自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2毫升自来水放到显微镜下观察，求发现大肠杆菌的概率。

（）已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为

(A)       (B)       (C)         (D)

如图3-3-16所示，在长为4、宽为2的矩形中有一以矩形的长为直径的半圆，试用随机模拟法近似计算半圆的面积，并估计π的值.

图3-3-16

一个圆环直径为m，通过铁丝，，，（是圆上三等分点）悬挂在B处，圆环呈水平状态并距天花板2m，如图所示．设BC长为x（m），问当x取多长时，铁丝总长y有最小值，并求此最小值．

  如图所示，在正方体中，E为AB的中点

(1)若为的中点，求证: ∥面；

(2) 若为的中点,求二面角的余弦值；

（3）若在上运动时（与、不重合），

求当半平面与半平面成的角时，线段的比.

某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组，第二组 ，……，第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（I）若成绩大于或等于60且小于80，

认为合格，求该班在这次数学测试中

成绩合格的人数；

（II）从测试成绩在内的

所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成

绩分别为、，求事件“”的概率.

. 若函数是函数的反函数，其图像经过点，则(  )

A.                 B.               C.                  D.

已知点N（1，2），过点N的直线交双曲线x²-=1于A、B两点，且=（+）.

（1）求直线AB的方程；

（2）若过N的直线交双曲线于C、D两点，且·=0，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？

记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=lg的定义域为B.

（1）求A；

（2）若BA，求实数a的取值范围.