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“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式,某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算:
f =![]()
其中f(单位:元)为托运费,
为托运物品的重量(单位:千克).试设计计算费用f的算法,并画出流程图.
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已知数列
的前
项和为
,
,
(
为正整数).
(1)求数列
的通项公式;
(2)记
,若对任意正整数
,
恒成立,求
的取值范围?
(3)已知集合
,若以a为首项,a为公比的等比数列前n项和记为
,问是否存在实数a使得对于任意的
.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知平面
∥
,在
内有4个点,在
内有6个点.
(1)过这10个点中的3点作一平面,最多可作多少个不同平面?
(2)以这些点为顶点,最多可作多少个三棱锥?
(3)上述三棱锥中最多可以有多少个不同的体积?
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已知函数
,
、
是
图像上两点.
(1)若
,求证:
为定值;
(2)设
,其中
且
,求
关于
的解析式;
(3)对(2)中的
,设数列
满足
,当
时,
,问是否存在角
,使不等式
…
对一切
都成立?若存在,求出角
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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对于给定数列
,如果存在实常数
使得
对于任意
都成立,我们称数列
是 “M类数列”.
(1)若
,
,
,数列
、
是否为“M类数列”?若是,指出它对应的实常数
,若不是,请说明理由;
(2)证明:若数列
是“M类数列”,则数列
也是“M类数列”;
(3)若数列
满足
,
,
为常数.求数列
前
项的和.并判断
是否为“M类数列”,说明理由;
(4)根据对(2)(3)问题的研究,对数列
的相邻两项
、
,提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题,并探究其逆命题的真假.
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