过原点的直线l与双曲线=-1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是(    )

A.(-)

B.(-∞,-)∪(,+∞)

C.［-,］

D.(-∞,-)∪［,+∞)

设动点M到A(-5,0)的距离与它到B(5,0)的距离之差等于6,则P点的轨迹方程是(    )

A.=1                            B.=1

C. =1(x≤-3)                     D.=1(x≥3)

直线l:y=kx+1与双曲线C:2x²-y²=1的右支交于不同的两点A、B.

(1)求实数k的取值范围.

(2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F₂?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

如果+=-1表示焦点在y轴上的双曲线，那么它的半焦距c的取值范围是(    )

A.（1，+∞）        B.(0,2)             C.(2,+∞)             D.(1,2)

（本题满分14分）在中，的对边分别为，向量，．  （Ⅰ）若向量，求满足的角的值；（Ⅱ）若，试用角表示角与；（Ⅲ）若，且，求的值．

求与双曲线16x²-9y²=-144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线的方程.

半径不等的两个定圆⊙O₁、⊙O₂不同心且无公共点,动圆M与⊙O₁、⊙O₂都内切,则动圆M圆心的轨迹是(    )

A.椭圆                                 B.双曲线一支

C.双曲线一支或椭圆                     D.双曲线或椭圆

根据下列条件,分别求出双曲线的标准方程.

(1)过点P(3,-),离心率e=;

(2)F₁、F₂是双曲线左、右焦点,P是双曲线上一点,且∠F₁PF₂=60°,=12,离心率为2.

讨论下列函数的单调性：（且）；

已知函数，

（1）若函数在其定义域内为单调函数，求的取值范围；

（2）若函数的图象在处的切线的斜率为0，且， 已知，求证：